Staing.ac.id

Disiarkan oleh Staing.ac.id – Artikel seputar contoh soal pola bilangan kelas 8 semster 1 k13 bisa anda temukan disini. pola bilangan menjadi salah satu topik penting dalam kurikulum matematika kelas 8 semester 1 K13. Memahami contoh soal dan cara penyelesaiannya dapat membantu siswa meningkatkan kemampuan logika dan nilai ujian. Artikel ini menyajikan contoh soal beserta pembahasan yang relevan untuk tahun 2026.

Pengertian Pola Bilangan di K13

Pola bilangan adalah urutan angka yang terbentuk berdasarkan aturan tertentu, baik berupa penjumlahan konstan maupun perkalian berulang. Pada kurikulum K13, siswa diajarkan mengenali pola aritmetika dan geometri secara sistematis. Kedua jenis pola tersebut menjadi dasar bagi materi lanjutan seperti deret dan fungsi.

Pemahaman konsep dasar pola bilangan memungkinkan siswa mengidentifikasi suku berikutnya, menghitung suku ke-n, serta menyelesaikan masalah kontekstual. Oleh karena itu, latihan soal menjadi kunci untuk menguasai materi secara mendalam. Praktik rutin membantu membangun kecepatan dan akurasi dalam perhitungan.

contoh soal pola bilangan Aritmetika

Berikut beberapa contoh soal pola bilangan aritmetika yang sering muncul dalam ujian kelas 8 semester 1 K13. Setiap soal dilengkapi dengan langkah‑langkah penyelesaian singkat. Memahami tiap langkah memudahkan siswa mengaplikasikan rumus pada variasi soal lain.

1. Diberikan urutan 3, 7, 11, …, tentukan suku ke‑10. Selisih antar suku konstan sebesar 4, sehingga rumus umum an = a1 + (n‑1)·4. Mengganti n = 10 menghasilkan a10 = 3 + 9·4 = 39.

2. Jika suku pertama 5 dan beda 6, hitung jumlah lima suku pertama. Rumus jumlah n suku pada aritmetika adalah Sn = n/2·(2a1 + (n‑1)·b). Dengan n=5, a1=5, b=6, diperoleh S5 = 5/2·(10+24) = 85.

3. Urutan 12, 9, 6, …, berapa nilai suku ke‑7? Beda negatif sebesar -3, maka an = 12 + (n‑1)(‑3). Untuk n=7, a7 = 12 + 6·(‑3) = -6.

4. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke‑3 = 14 dan suku ke‑8 = 39. Tentukan nilai suku pertama. Dengan rumus an = a1 + (n‑1)·b, selisih antara suku ke‑8 dan ke‑3 memberi 5b = 25 sehingga b = 5. Menggunakan a3 = a1 + 2·5 = 14, didapat a1 = 4.

   

5. Diberikan barisan dengan a1 = 2 dan an = 38, serta beda 4. Tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut. Gunakan an = a1 + (n‑1)·b, 38 = 2 + (n‑1)·4, sehingga (n‑1)·4 = 36 dan n = 10. Mengetahui banyaknya suku penting untuk menghitung total nilai pada rangkaian.

Contoh Soal Pola Bilangan Geometri

Selanjutnya, contoh soal pola bilangan geometri menguji kemampuan siswa dalam mengenali rasio perkalian antar suku. Setiap contoh dilengkapi dengan cara menghitung suku atau jumlah suku. Penguasaan rasio memudahkan siswa menyelesaikan soal dengan cepat.

1. Urutan 2, 6, 18, …, tentukan suku ke‑5. Rasio tetap 3, sehingga an = a1·3^(n‑1). Dengan n=5, a5 = 2·3^4 = 162.

2. Jika suku pertama 5 dan rasio 2, berapa jumlah tiga suku pertama? Rumus jumlah tiga suku pertama Sn = a1·(r^n‑1)/(r‑1). Dengan n=3, S3 = 5·(2^3‑1)/(2‑1) = 5·7 = 35.

3. Sebuah barisan geometri memiliki suku ke‑4 = 81 dan rasio 3. Tentukan suku pertama. Gunakan an = a1·r^(n‑1), sehingga a1 = a4 / 3^3 = 81 / 27 = 3.

4. Diberikan barisan dengan a1 = 4, r = ½, cari suku ke‑6. Rumus an = a1·(½)^(n‑1). Untuk n=6, a6 = 4·(½)^5 = 4·1/32 = 0,125.

5. Jika suku pertama 10, suku ke‑3 = 40, tentukan rasio dan suku ke‑5. Dari a3 = a1·r^2, 40 = 10·r^2 sehingga r = 2. Maka a5 = 10·2^4 = 160.

Strategi Penyelesaian Soal Pola Bilangan

Menguasai pola bilangan memerlukan pendekatan sistematis, dimulai dari identifikasi jenis pola yang diberikan. Siswa harus memeriksa apakah selisih atau rasio antara suku konstan sebelum menentukan rumus yang tepat. Setelah rumus dipilih, langkah selanjutnya adalah substitusi nilai yang diketahui ke dalam rumus umum.

Praktik rutin dengan variasi soal meningkatkan kecep